Откройте словарь Фасмера :)
Слово: дорогоґй,
Ближайшая этимология: доґрог, дорогаґ, доґрого, укр. дорогиґй, ст.-слав. драгъ, болг. драг, сербохорв. дра?г, драґга, словен. dra?g, чеш., слвц. drahyґ, польск. drogi, в.-луж. drohi, н.-луж. drogi.
Дальнейшая этимология: Вероятно, родственно лтш. dѓґrgs "дорогой", др.-прусск. собств. Darge, Dargel; см. Бернекер 1, 213; Эндзелин, СБЭ 198, Траутман (BSW 45); против Брюкнер (FW 170), который предполагает заимствование из слав.; см. также М.-Э. 1, 448. Далее сравнивают с др.-инд. ѓ-driyatЊ "учитывает, принимает в расчет, соблюдает, относится почтительно", ѓ-dr•tas "почтительный, уважаемый, почитаемый", ирл. d–r "подобающий", d–re "обязанность, должное", лит. deriu°, dere†ґti "торговаться, годиться", лтш. der§u, deru, dere^t "годиться, нанимать"; см. Бернекер 1, 213; Младенов 151.
Откройте словарь Фасмера :)
Слово: дорогоґй,
Ближайшая этимология: доґрог, дорогаґ, доґрого, укр. дорогиґй, ст.-слав. драгъ, болг. драг, сербохорв. дра?г, драґга, словен. dra?g, чеш., слвц. drahyґ, польск. drogi, в.-луж. drohi, н.-луж. drogi.
Дальнейшая этимология: Вероятно, родственно лтш. dѓґrgs "дорогой", др.-прусск. собств. Darge, Dargel; см. Бернекер 1, 213; Эндзелин, СБЭ 198, Траутман (BSW 45); против Брюкнер (FW 170), который предполагает заимствование из слав.; см. также М.-Э. 1, 448. Далее сравнивают с др.-инд. ѓ-driyatЊ "учитывает, принимает в расчет, соблюдает, относится почтительно", ѓ-dr•tas "почтительный, уважаемый, почитаемый", ирл. d–r "подобающий", d–re "обязанность, должное", лит. deriu°, dere†ґti "торговаться, годиться", лтш. der§u, deru, dere^t "годиться, нанимать"; см. Бернекер 1, 213; Младенов 151.